婚姻すると、夫か妻かどちらかの氏を称することになります。婚姻届にも『婚姻後の夫婦の氏』という欄があり、夫の氏か妻の氏、どちらかを選ぶようになっています。

「戸籍の筆頭者」は夫の氏を選んだなら夫、妻の氏を選んだら妻、になります。よく勘違いされますが、戸籍の筆頭者と住民票などの世帯主は別の制度です。